PLANO DE AULA

Tema: Equação do 2º grau na resolução de problemas.

“A resolução de problemas, na perspectiva indicada pelos educadores matemáticos, possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver a capacidade para gerenciar as informações que estão a seu alcance. Assim, os alunos terão oportunidade de ampliar seus conhecimentos acerca de conceitos e procedimentos matemáticos bem como de ampliar a visão que têm dos problemas, da Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança”.“Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou operações para obter um resultado. Ou seja, a solução não está disponível de início, mas é possível construí-la.”  

(Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática. pág.41. 1998)

Introdução

A resolução de problemas é, sem dúvida, uma das estratégias mais eficazes para a aprendizagem das ciências. A partir da resolução o estudante passa a vivenciar situações as quais ele anteriormente não poderia imaginar.

Os grandes problemas podem envolver o estudante de tal forma que chegar à sua solução é apenas uma parcela. Mais do que chegar à solução, o problema pode trazer conceitos e definições que desenvolvem um raciocínio cognitivo no aluno, levando-o a níveis mais elaborados de estruturas mentais, ou seja, ele não somente resolve problemas para aprender uma disciplina, mas também para fazer ciência.

Problemas interessantes são problemas desafiadores. Quanto mais problemas os alunos fazem, mais técnicas de resolução eles vão adquirindo. Enquanto procuram certas relações ou padrões, experimentando estratégias para saber se funcionam ou não, discutindo com seus colegas sobre outras estratégias, avaliando os resultados, os estudantes estão ativamente desenvolvendo um pensamento reflexivo.

Deste modo, nossa estratégia no desenvolvimento deste plano de aula será baseada em resoluções de problemas relacionando o conteúdo de Equações do 2º grau, assunto abordado nas séries finais do Ensino Fundamental – Ciclo II e no Ensino Médio.

Objetivo geral:  Rever e ampliar a compreensão da linguagem algébrica na representação de situações problemas geométricos de forma contextualizada.

Objetivos específicos:

 Interpretar enunciados;

 Transpor ideias relacionadas à álgebra para a geometria;

 Generalizar e organizar os dados a partir de certa propriedade;

 Utilizar a linguagem algébrica para exprimir a área de uma figura plana;

 Resolver equações do 2º grau em problemas contextualizados.

Justificativa:

Acreditamos que a construção do conhecimento se dá quando o aluno é motivado. Sendo assim, problemas clássicos e contextualizados que envolvam equações do 2º grau como ferramenta de resolução poderá contribuir neste processo de aprendizagem.

Procedimentos metodológicos:

Apresentar uma coleção de situações-problema que exploram diferentes contextos de aplicações sobre o tema. Como por exemplo:

1) Procurando o x da questão.

Propor situações-problema como:

Ÿ   Julieta colou uma gravura de área 144 cm² numa cartolina quadrada. Sobrou uma área de 81 cm² para a moldura. Qual é a medida do lado do quadrado de cartolina? Os alunos perceberão que esta situação desenvolvida foi representada por uma equação de 2ºgrau.

Ÿ   Pedir aos alunos que traduzam as frases abaixo por meio de uma equação, lembrando-se do estudo que fizeram com os polinômios.

ü  Quais números reais elevados ao quadrado resultam no número 9?

ü  Alexandre pensou em um número e verificou que o quadrado desse número é igual ao triplo do mesmo número. Em que número Alexandre pensou?

Os alunos irão representar estas situações através de equações e encontrar as possíveis soluções, chamadas de raízes da equação. Ao comentar as situações, relacionar na lousa as duas representações das equações e solicitar aos alunos que as comparem e que apontem semelhanças e diferenças entre elas. É possível que algumas das diferenças apontadas sejam: Algumas equações não o termo x e outras têm. A partir dessas observações, introduzir o termo de equação de 2º grau incompleta.

 2) Pedro perguntou a Marcos qual é a sua idade. Marcos respondeu que sua idade ao quadrado menos 5 vezes a sua idade é igual a quatorze anos. Qual é a idade de Marcos?

3) A forma geral – Lançar o seguinte desafio:

Na chácara onde mora, Ivone destinou uma área quadrada de 100m² para uma horta. Dividiu essa área em quatro grandes canteiros: o primeiro, um quadrado de 49 m², para o plantio de alface, o segundo e o terceiro, retangulares e iguais- um para agrião e outro para rúcula, e o quarto canteiro, quadrado, para tempero. Solicitar que traduza o problema através de um desenho e escrever uma expressão que represente a adição das áreas dos quatro canteiros.

Recursos materiais e metodológicos:

Além do material enviado pela SEE, caderno do aluno, podemos também utilizar livros didáticos, livros paradidáticos, vídeos (sugeridos no caderno do professor) e diferentes formas de apresentação de dados, como gráficos, desenhos etc.

Algumas sugestões:

Ÿ  Livro _ Oscar Guelli "Equação: O IDIOMA DA ÁLGEBRA". Ática, 1999

Ÿ  Livro _ Oscar Guelli "HISTÓRIA DA EQUAÇÃO DO 2° GRAU". Ática, 1999

Ÿ  Livro _ Ernesto Rosa Neto "As mil e uma equações: equações do 2° grau". Ática, 2001

Ÿ  Software educativo: Operação Netuno - não é propriamente sobre a resolução de equação, mas ajuda com a álgebra e outros conteúdos de matemática (Dêem uma olhada).

Ÿ  Calculadora de Bháskara - já utilizei com os alunos.

Avaliação:

• A avaliação será realizada de forma contínua tendo por objetivos:

I - Diagnosticar e registrar os progressos do aluno e suas dificuldades;

II - Orientar as atividades de planejamento e replanejamento dos conteúdos curriculares;

• A avaliação do processo de ensino e aprendizagem envolve análise do conhecimento e das técnicas específicas adquiridas pelo aluno e também aspectos formativos, através, da observação de suas atitudes referentes à presença às aulas, participação nas atividades pedagógicas e responsabilidade com que assume o cumprimento de seu papel.

• Os alunos serão avaliados através de provas escritas, trabalhos e pesquisas individuais ou em grupos, exposições, conversas informais.